營口動畫課件制作之三維拓撲關系
4.2.2 三維拓撲關系 在描述空間關系時，使用拓撲關系也是非常重要的，因為對象之間的拓撲關系在旋轉(zhuǎn)、縮放、平 移等拓撲變換下是保持不變的。在探尋一種用戶友好的空間拓撲關系表示方法時，應該使所采用的拓 撲關系總數(shù)量盡可能少，另外這些關系也應該使空間拓撲關系的描述盡可能完備。因為正如我們所知 ，如果所采用的拓撲關系總數(shù)量太多，它們相互之間很容易產(chǎn)生混淆，以至于讓用戶在使用時很難記 憶。Clementini等‘’’給出了一個拓撲關系的最小集，包含5種關系：touch，ln，cross，overlap 和disj oint，這些關系適用于描述點、線和區(qū)域等空間基本元素之間的拓撲關系。根據(jù)這一基本思想 ，我們設計了一個三維拓撲關系的最小集，也包括5種拓
第4章 場景建模*39撲關系：disj oint（不相交）、contact（相接）、overlap（相交）、contain （包含）和in（含于），它們的定義演示如圖4.3所示。該集合中并沒有包含關系cross，因為該關系 僅僅適用于描述線與線、線與區(qū)域之間的關系，并不適合于描述三維體對象之間的關系。此外，為了 使用方便，該集合中加入了關系contain。這些拓撲關系與人們平常對它們的理解與使用幾乎一致，都 強力有效地表達了對象之間的三維拓撲結(jié)構(gòu)。 』一1 y＼ 一萱萱曰曰回4
。3 定性三維空間推理圖4.3 5種三維拓撲關系 在根據(jù)對象之間的方位和拓撲關系定性地描述了三維空間之后，我們繼續(xù)探尋基于此的三維空間 推理方法。借助于組合表進行定性空間推理是最常采用的方法之一，在本節(jié)中，我們將首先給出定性 三維空間關系的組合表，然后提出一個不確定性模型來描述每一個定性空間關系的置信水平（或者說 確定性程度），并且以此為基礎構(gòu)建所有對象的一個帶權約束圖，根據(jù)該帶權約束圖，確定在推理計 算場景對象的位置時各對象的處理順序。
4.3.1 三維空間關系的組合 定性空間推理中一個很關鍵的操作是關系的組合，即給定對象A和對象B之間的關系，以及對象B和 對象C之間的關系，推斷對象A和對象C之間的關系。而通過組合表進行的定性空間推理涉及三維空間情 形下方位關系之間的組合以及拓撲關系之間的組合。 Hernandezc4]給出了前(front)、后(back)、左(left)、右(right)等8種二維局部方位關系的組合 表?；谶@一結(jié)果，根據(jù)全局方位關系和二維局部方位關系之間的結(jié)構(gòu)相似性，我們給出了三維空間 中的全局方位關系的組合表，如表4.1所示。┏━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓┃ O ┃ BL ]C ┃┣━━━━╋━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━━ ┳━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┫┃A[ ]B ┃ 東 ┃ 東南 ┃ 南 ┃ 西南 ┃ 西 ┃ 西北 ┃ 南 ┃ 東北 ┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋ ━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━┫┃ ┃ ┃ ┃ 東，東南， ┃東，東南， ┃ ┃東，東北， ┃東，東北， ┃ ┃┃ 東 ┃ 東 ┃ 東，東南 ┃ ┃ ┃ 全部 ┃ ┃ ┃東，東北 ┃┃ ┃ ┃ ┃ 南 ┃南，西南 ┃ ┃南，西北 ┃ 南 ┃ ┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━ ━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━┫┃ ┃ ┃ ┃ ┃ 東南，南， ┃東南，南， ┃ ┃東南， 東， ┃東南，東， ┃┃東南 ┃東南，東 ┃ 東南 ┃ 東南，南 ┃ ┃ ┃ 全部 ┃ ┃ ┃┃ ┃ ┃ ┃ ┃ 西南 ┃西南，西 ┃ ┃東北，南 ┃ 東北 ┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━ ╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━┫┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃南，西南， ┃ 全部 ┃南，東南， ┃┃ 北 ┃南，東南， ┃ ┃ 南 ┃ 南，西南 ┃ 西 ┃西，西北 ┃ ┃東，東北 ┃┃ ┃ 東 ┃ 南 ，東南 ┃ ┃ ┃ 南，西南， ┃ ┃ ┃ ┃┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━ ━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━┫┃ ┃西南，南， ┃西南， 南， ┃ ┃ ┃ ┃ 西南，西， ┃西南，兩， ┃ ┃┃西南 ┃ ┃ ┃ 西南，南 ┃ 西南 ┃ 西南 ，西 ┃ ┃ ┃ 全部 ┃┃ ┃東南，東 ┃ 東南 ┃ ┃ ┃ ┃ 西北 ┃西北，南 ┃ ┃┗━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━ ━━┻━━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┛ 40 *flash動畫創(chuàng)作與后期視頻處理技術*（續(xù)表，┏━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓┃ O ┃ B[ ]C ┃┣━━━╋━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━ ━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━┫┃A[ ]B ┃ 東 ┃ 東南 ┃ 南 ┃ 西南 ┃ 西 ┃ 西北 ┃ 南 ┃ 東北 ┃┣━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━ ━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃ ┃ ┃西，西南， ┃西，西南， ┃ ┃ 西 ┃ 西，西北 ┃ 西，西北， ┃西，西北， ┃┃ 西 ┃ 全部 ┃ ┃ ┃ 西，西南 ┃ ┃ ┃ ┃ ┃┃ ┃ ┃南，東南 ┃ 南 ┃ ┃ ┃ ┃ 南 ┃南，東北 ┃┣━━━╋━ ━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━ ━━━━╋━━━━━━━┫┃ ┃西南，南， ┃ ┃西北，西， ┃西北，西， ┃ ┃ ┃ ┃ 西北，南， ┃┃西北 ┃ ┃ 全部 ┃ ┃ ┃ 西北，西 ┃ 西北 ┃ 西北，南 ┃ ┃┃ ┃東北，東 ┃ ┃西南，南 ┃ 西南 ┃ ┃ ┃ ┃ 東北 ┃┣━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━ ━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃ 南 ┃南，東南， ┃北，東北， ┃ 全部 ┃南，西北， ┃南，西北， ┃ 南，西北 ┃ 南 ┃南，東北 ┃┃ ┃ 東 ┃東，東南 ┃ ┃ 西，北 ┃ 西 ┃ ┃ ┃ ┃┣━━━╋━━━ ━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━ ━━╋━━━━━━━┫┃ ┃ ┃東北，東， ┃東北，東， ┃ ┃ 東北，南， ┃東北，南， ┃ ┃ ┃┃東北 ┃東北，東 ┃ ┃ ┃ 全部 ┃ ┃ ┃ 東北，南 ┃ 東北 ┃┃ ┃ ┃ 東南 ┃東南，南 ┃ ┃西北，西 ┃ 西北 ┃ ┃ ┃┗━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━ ━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━┛
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