呂梁動畫數(shù)學(xué)課件制作游戲與計算機圖形
用下列公式將世界坐標系中的平面J（變化到齊次裁減空間，就可以判斷出該平面與視平截體間的 相交情況！4）： J1c’＝[(Pjw)1]TK (4.5)式中，P為投影矩陣，M為從世界坐標空間到觀察空間的變化矩陣。 裁減空間中視平截體的頂點坐標值的取值范圍為±l。與平面K’的點積最大的頂點為坐標值符號與向 量K‘分量符號一致的頂點，相反，與平面K‘的點積最小的頂點為坐標值符號與向量K伯<分量符號相 反的頂點。最大點積dmax與最小點積d一表示如下： J真信：真=I K_r'1／，Ky' l+il Kz’，+l Kw’1 driI,I)＝一IK_r' l-l Ky,l-l Kz' l+l Kw’I (4.6) 如果drJu、、≤o則視平截體完全位于平面J（的負半空間，這意味著在平面J（的正半空間中的幾 何對象都不可見。若d min≥o則視平截體完全位于平面K的正半空間，在平面K的負半空間的幾何體都 不可見。其他情況，平面K與視平截體相交，任何平面都不能剔除。
類BSP的設(shè)計如下： . aJ .- i L: -a Z1-*C:- NC - i - '. -』 *flash動畫創(chuàng)作與后期視頻處理技術(shù)*Void create( ) ;4.6 小結(jié)本章研究了三維空間中的定性空間 表示和推理。首先借助于對象之間的二：維空間方位和拓撲關(guān)系定性地描述了了維空間。并設(shè)計了一 個實用有效的小的：：維拓撲關(guān)系集合，其中僅僅包含5種基本拓撲關(guān)系：disj oint，contact， overlap。contain和in。然后基于定性三維空間示研究了空間推理，給出了三維空間關(guān)系的組合表， 提出了一個不確定性模型，描述了每一定性空間關(guān)系的置信水平，并且構(gòu)建了一個帶權(quán)約束圖，通過 該帶權(quán)約束圖建立了所有對象處理順序，按照該順序?qū)⑹沟脤Ω鲗ο筮M行三維空間推理、確定對象在 三維空間中的位置的過程變得更加方便、高效。另外本章還介紹了基于二叉樹和四叉樹的虛擬場景管 理的原理和實現(xiàn)，詳細介紹了這些算法的原理、實現(xiàn)細節(jié)和一些應(yīng)用，促使讀者能更好地應(yīng)用本章知 識。
4.7 習(xí)題(1)(2)(3)(4)什么是三維場景建模？說出5種三維拓撲關(guān)系。四叉樹場景剖分的原理是 什么？什么叫空間分割法？參考文獻[1][2][3][4][5][6][7][8][9]朱濤，虛Weihua擬現(xiàn)實中場景建模 技術(shù)研究及應(yīng)用[ DJ.武漢理工大學(xué)，2010.Wang, Qingping Liii, JimMec Ng, et al. SmartCU3D: Asystem with beha25-32. Eliseo Clementivior based interaction management[Cl. Procecdingsni, Jayant Sharma, Maxfor query processing[ Hernandez D. RelJl. Compuiers&． Grapative representation ofcollaborative virtualof VRST' ul. ACMPrciss.2 Egenhofer: Modelling topological spatial rclations: Siraicgicshics. 1994, 18(6): 815- 822.spatial knowledge: The 2-D case. cognitive and linguisiicaspects of geographic space [J]. NAT() ASI Series, 1991, 63: 373-385. Jeff Dyck, Carl Gutwin. Groupspace: a 3D workspace supporting user awareness[ ('l. 1,roct-aiing卜 oCHI'02, April 20-25, 2002. Minneapolis, Minnesota, US/.5()2飄門． Gibs S,Arapis c. Virtual Studios: An ()vcrview[Jl. IFFJE Multimcclia.J；…，iarv- b1； …rh l!，”b. Eric Lengyel. :3D游戲與計算機圖形學(xué)中的數(shù)學(xué)方法[M].北京：清華大學(xué)J11版社，21，l、。1． 郝彩虹，虛擬漫游系統(tǒng)場景管理與路徑規(guī)劃的研究[I）」．大連：人近理{：人‘譬．2l、■于丈洋 ，楊崇俊，樂小虬，等．乏維復(fù)雜場景管理研究[J]．汁算機1：程與，，訌川，鉗l、c；，13：3舅ll 、表個的 隨著時代的發(fā)展，計算機動畫扮演著越來越重要的角色，目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于科學(xué)教育、flash游戲 、商業(yè)廣告、軍事仿真、影視特效、智能機器人等許多領(lǐng)域或行業(yè)。計算機動畫技術(shù)可以分為基于關(guān) 鍵幀的動畫、基于運動學(xué)的動畫、基于物理模型的動畫和基于運動捕獲的動畫等幾大類l1—。其中， 基于運動捕獲的人體動畫技術(shù)具有比較突出的優(yōu)勢，這是由于人物的運動模型非常復(fù)雜，包括上百個 自由度，所以創(chuàng)建一個真實而完全的運動模型是非常困難的，采用捕獲設(shè)備來獲取并記錄真實的運動 軌跡則成為一種現(xiàn)實的選擇。為了獲得逼真的效果，可以通過捕獲一個真實的原始角色運動作為原型 ，這樣可以避免創(chuàng)建物理模型的困難。而基于運動捕獲的動畫技術(shù)，借助于專門的捕獲設(shè)備直接獲取 演員的真實運動，然后將運動數(shù)據(jù)映射到動畫角色上的方法能夠使動畫角色的動作效果更加逼真、自 然，并且動畫制作所需的工作量、工作難度和工作強度大大降低‘幻。鑒于這些優(yōu)點，結(jié)合運動捕獲 的動畫技術(shù)現(xiàn)已成為計算機動畫領(lǐng)域最具活力的方法。
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