吉安學生動畫數(shù)學作業(yè)制作三大步驟
上述的整個算法分為解析逆向運動學、多層次運動曲線擬合和在線運動編輯三大步驟。
1)解析逆向運動學算法 逆向運動學算法是運動編輯中的核心算法。
具有，1個自由度的運動鏈，式(5.1)為運動學方程式 ： Tl(q1)瓦(q2)…r，，(q，，)=G (5.1)式中q：，q。，…，g，，是"個關(guān)節(jié)變量，T是變換矩 陣，G是目標變換矩陣。逆向運動學所要求解的問題是已知目標矩陣G，求解關(guān)節(jié)變量qi，q2，…，q。 。 Tonali提出一種解析IK算法‘’”2），用于求解逆向運動學問題，它比數(shù)值IK法更加快速和魯棒 。
該算法用于求解7個自由度的四肢鏈，不失一般性，現(xiàn)以右腿為例進行說明。 首先計算右腿運動鏈上各關(guān)節(jié)的角度，使右踝的目標配置得以滿足。假定右臀、右膝、右踝的全 局位置分別為f真，，，PK和PA，右踝的約束位置為PT
。設右大腿和右小腿的長度分別是／I和／：， 它們在旋轉(zhuǎn)平面上的投影分別為J真，和／：，，則目標右膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角d可由公式（5.2，計算： 臼= arccos I生+z：十2√萬二了亍√萬二7了一”尸”一尸■上l ( 5.2， — 2幣廠一 現(xiàn)在右踝位于新位置尸人，，通過旋轉(zhuǎn)右臀使右踝位于目標位置，然后旋轉(zhuǎn)右踝使其鑰向滿足要 求。
因為腿有7個自由度而目標配置約束只有6個（3個旋轉(zhuǎn)，3個平移，，系統(tǒng)存在一個冗余 *flash動畫創(chuàng)作與后期視頻處理技術(shù)*的自由度?？梢詫⒂彝妊剌SPH-P旋轉(zhuǎn)而不違反任何約束。這一 多余的自由度叫做“肘園”：我們的算法通過調(diào)整該自由度使得右踝的局部朝向盡量與其初始局部朝 向相同。設△Q是應用在右踝關(guān)節(jié)上使右踝位于目標朝向的旋轉(zhuǎn)，其四元數(shù)形式為(Y／i，，'z)，則將 右腿繞軸，， -尸u—號汁旋轉(zhuǎn)的角度為11尸H一尸 由＝arctan -±丌 (5.3／ l，1／式中符號根據(jù)最大化-Q，Q吵為選取，Q中是右臀的朝向。
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