長治方位和拓撲約束的不確定模型制作介紹說明動畫
4.3.4 空間關系約束的不確定性模型 對于每一個約束來說，使用一個不確定性模型來描述該約束的置信水平，該置信水平體現(xiàn)了在確 定有關對象的位置時該約束所作的貢獻大小。不同種類的約束使用了不同的不確定性模型。在下面的 闡述中我們將構建這些模型。首先，我們采用一些符號以便使下面的表達更為精煉，對于某一個約束 “ARB”，即在對象A和B之間存在約束R，“Card( R)”表示R的基數(shù)，即R中包含的關系的數(shù)目； 而“Conf(A R B)”表示約束的置信水平。下面依次構建了方位和拓撲約束的不確定模型。
1)全局方位約束 對于一個由初始給定或者經(jīng)推理產(chǎn)生的全局方位約束A GDR B，GDR涉及8種全局方位關系，是8種 全局方位關系組成的全集的子集。約束A GDR B的置信水平Coii／．(A GDRB)的計算模型由公式(4.1) 給出。Con f (A GDR B) = if Card (GDR) = 1; if Card (GDR) = 2; if Card (GDR) = 3; (4. 1) if Card (GDR) = 4; if Card (GDR) = 5. 正如我們所知，如果Card(GDR)是8，這意味著對象A和B之間的全局方位關系完全不確定，可能是8 種方位關系中的任何一種。實際上，在這種情況下，全局方位約束A GDR B對確定A或B的位置根本沒什 么作用，于是將其置信水平Con／(A GDR B)賦值為(，是很合適的。GDR的基數(shù)Card( GDR)越小，包含 的可能關系越少，在確定A或B的位置時約束AGDR B也越強，由此它的置信水平Con／(A GDR B)也就越 高。特別是，如果GDR僅僅包含一種全局方位關系，Con／(A (;DR B)的值將被設置為l。
2)局部方位約束 對于三維空間情形下的局部方位約束A[。DR B，我們分別考慮其在三個正交投影平面上的投影約 束A LDRFI,B，AI。DRAI,B和ALDRBA／i。每一個投影約束都涉及8種局部方／，，，，，，，，，，V 、，，，，，，，— *flash動畫創(chuàng)作與后期視頻處理技術*位關系。它們各自的置信水平的計算模型都與全局方位約束的 模型極為相似。局部方位約束A LDR B的置信水平Con／．(A LDR B)是三個投影約束的置信水平之和， 如公式(4.2)所示。 G，：2-t、(A LDR B)＝(;o，，／．(A LDRFI. B)+Con／(A LDRm.B)+Con。廠(A LDRU.A B) (4.2,
3)拓撲約束 假定A和B之間存在一個拓撲關系約束A TR B，這一約束可能由初始給定或者是經(jīng)推理產(chǎn)生的結果 。TR與5種拓撲關系相關，是5種拓撲關系組成的全集的子集。約束A TR B的置信水平Con_t．(A TR B) 的估算如下面的公式(4.3)所示，由此也就構建了拓撲約束的不確定性模型。Con f (A TR B) =1,0. 75,0. 50,0. 25,0,if Card (TR) = 1;if Card (TR) = 2;if Ca,-d (TR) = 3; (4. 3Jif Curd (TR) = 4;if Card (TR) = 5.4.3.5 基于帶權約束圖的推理 在為各約束的置信水平建模之后，我們可以估算各有關對象位置的確定性程度，這個過程可以借 助于帶權約束圖來實現(xiàn)。在帶權約束圖中，結點表示對象，帶權邊表示約束，也即對象之間的空間關 系，而每一條帶權邊，它的權重就是對應約束的置信水平。 對于帶權約束圖中的每一個結點（比如說對象A），我們定義了它的權重，該權重是與該結點（或 對象）關聯(lián)的所有邊的權重的加權和。結點的權重即作為相應對象的位置確定性程度。比如針對對象A ，其位置確定性程度表示為“Con／(A)”。假設對象Bi是與A有全局方位丈系約束的對象，對象Cj是與 A有局部方位關系約束的對象，對象Dk是與A有拓撲關系約束的對象，則我們可以使用公式(4.4)計算對 象A的位置確定性程度Co"／(A)，其中Y《，()I)R，U，、1、和WTR分別是全局方位約束、局部方位約 束和拓撲約束的權重。通常而言，可以使t￡，(iI＼k -WI.DR＝Iu．，，：＝1/3，但我們也可以根據(jù) 不同的應用情況給w，Jr)R，WI.DR和Ie，TR賦不同的權重 Con／(A) -7L'(;DR(>)n，廠(A GDR BI)+議’I.DRColi廠(A LDR C,)+ [ ] I《，-rR∑()),z／(A TR Dk)+t《，C()FJ，，’c(x0, c 4．．1, k 此外，我們從公式(4.4)中也注意到Co，j／(A)包含了其他帶權約束。比如，“對象．4正對北方 ”這一約束對從全局整體的角度確定對象A的位置提供了非常有用的信息，盡管這一約束并不屬于兩個 對象之間的關系。我們在這里使用“(r()”來表示類似這樣的約束，意指對象的全局約束，它也可能 作為對象的一個屬性而出現(xiàn)。對于全局約束(n)的置信水平Con／(GCO)，可以像公式(4.1)那樣建模進 行計算。如果對象A確定地正對一個方向，ConJ．(GCO)的值取l；如果對象A可能正對8個方向中的仟何 一個，則(、，”／、((X、())的值取(＼、、相比前面的兩對象之間全局或局部方位約束而言，G(丫) 約束給對象A提供了更強的限制，]：是在公式(4.4)中可以給它賦以比I《／(；I)，+或wi.+更大的權 重，比如I《，=1/2。
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